Szélig Margit néven született Pestszentlőrincen, majd ugyanott járt a Magyar Királyi Állami Polgár Leányiskolába. 1948-ban beiratkozott a budapesti bölcsészkarra. Első versei húsz évesen jelentek meg. Költészetére nagy hatással volt a József Attila-örökség, valamint Kassák Lajos avantgárd versnyelve.
Politikus nagybátyja, Szélig Imre emigrálását követően változtatta a családnevét Szécsire. 1952-ben kötött házasságot férjével, Nagy László költővel, akivel egészen egyedi, tekintélyes megjelenésű párt alkottak. Szécsi Margitot „a világ női vagánya”-ként emlegették, olykor pedig „csibészkirálynő”-nek, aki egyenrangú, bátor nőként alkotott a férfiaktól hangos irodalmi közegben.
Első verseskötete 1955-ben jelent meg Március címmel, második Angyalok strandja című kötete egy évvel később, 1958-ban pedig megjelent a harmadik könyve is, a Páva a tűzfalon. Lírájában egészen korán megmutatkozott az a karcos, hetyke hang, amely végig megmaradt ugyan nála, de kiforrottá pályája csúcsán vált. Hosszúsága és kifinomult munkája révén úgy tartják, hogy egyenesen verskatedrálisokat hozott létre.
Élete során három alkalommal részesült József Attila-díjban. 1990-ben hunyt el Budapesten. Férje után őt is a Farkasréti temetőben helyezték örök nyugalomra.
